JavaScript로 1부터 n까지 합 구하기 – 가우스 공식 n(n+1)/2 완전 정리
이 글은 JavaScript로 1부터 n까지 합 구하기 – 가우스 공식 n(n+1)/2 완전 정리라는 주제로, 반복문 없이 빠르게 합을 계산하는 방법을 정리합니다.
단순한 덧셈 루프 대신 초등 수학에서 자주 쓰이는 가우스 공식 n(n + 1) / 2를 적용하면 코드가 더 간결하고 실행도 훨씬 효율적입니다.
1. 1부터 n까지 정수 합 공식 (가우스 공식)
가우스가 알려준 방법 하나로 1부터 n까지의 합을 정확히 구할 수 있습니다.
합 = 1 + 2 + 3 + ... + n = n(n + 1) / 2
예시를 보면 이해가 빠릅니다.
- 1부터 10까지의 합:
10 × 11 / 2 = 55 - 1부터 100까지의 합:
100 × 101 / 2 = 5050
실무에서는 이 공식을 그대로 JavaScript에 적용하면 처리 속도와 코드 가독성 모두 이득입니다. JavaScript로 1부터 n까지 합 구하기 – 가우스 공식 n(n+1)/2 완전 정리 관점에서 보면 반복문 대신 수식 하나로 해결하는 것이 핵심입니다.
2. JavaScript 예제 코드
순수 함수 형태로는 입력을 받아 공식을 적용하는 코드가 아주 간단합니다.
function calculateSum() {
const n = parseInt(document.getElementById("n").value, 10);
if (!isNaN(n)) {
const sum = (n * (n + 1)) / 2;
document.getElementById("result").textContent = sum;
} else {
document.getElementById("result").textContent = "?";
}
}
주요 동작을 한 줄로 요약하면 입력을 정수로 변환한 뒤 (n * (n + 1)) / 2를 계산해 결과를 표시하는 과정입니다.
document.getElementById("n").value로 입력 값을 가져옵니다.parseInt(..., 10)로 10진수 정수로 변환합니다.- 숫자인 경우 가우스 공식을 적용해 합을 계산하고, 결과를 DOM에 씁니다.
- 유효하지 않은 입력은 물음표로 처리합니다.
요약하면 JavaScript로 1부터 n까지 합 구하기 – 가우스 공식 n(n+1)/2 완전 정리의 핵심은 함수 한 개로 입력을 검증하고 수식을 적용하는 것입니다.
3. HTML + 자바스크립트로 합계 계산기 만들기
아래 예제는 블로그나 문서에 바로 붙여 넣어 사용할 수 있는 간단한 1부터 n까지 합 계산기입니다. JavaScript로 1부터 n까지 합 구하기 – 가우스 공식 n(n+1)/2 완전 정리 내용을 실습해보세요.
합 = ?
전체 코드 한 번에 보기
아래 블록을 복사해 HTML 파일이나 에디터에 붙여 넣으면 동작합니다.
<p>안녕하세요! 이 예제에서는 1부터 n까지의 정수 합을 계산해보겠습니다.</p>
<p>합 = <span id="result">?</span></p>
<form onsubmit="return false;">
<label for="n">n 값 입력:</label>
<input type="number" id="n" name="n" placeholder="예: 10">
<button type="button" onclick="calculateSum()">계산하기</button>
</form>
<script>
function calculateSum() {
const n = parseInt(document.getElementById("n").value, 10);
if (!isNaN(n)) {
const sum = (n * (n + 1)) / 2;
document.getElementById("result").textContent = sum;
} else {
document.getElementById("result").textContent = "?";
}
}
</script>
if (n < 1) 같은 검사를 추가해 사용자에게 안내 메시지를 보여주는 것이 좋습니다.
4. 마무리 및 응용 아이디어
여기까지 읽었다면 JavaScript로 1부터 n까지 합 구하기 – 가우스 공식 n(n+1)/2 완전 정리의 실전 적용 방법을 이해하셨을 것입니다.
- 핵심 공식:
합 = n(n + 1) / 2 - 자바스크립트 함수로 간단히 구현 가능
- HTML 폼과 결합해 사용자 입력 기반 도구로 확장하기 쉬움
확장 아이디어 몇 가지:
- 짝수만 또는 홀수만 더하는 변형 계산기
- 합과 함께 평균, 항목 개수 같은 통계값도 함께 출력
- 반복문 방식과 공식 방식의 성능을 비교해 보는 테스트
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